Coeficientul de corelație se mai numește și momentul normalizat al corelației, care este raportul momentului de corelație al sistemului 2 al variabilelor aleatorii (SSV) și al valorii sale maxime. La rândul său, momentul de corelație este numit momentul central mixt de ordinul doi (MSC X și Y).
Instrucțiuni
Pasul 1
Trebuie remarcat faptul că valoarea W (x, y) va fi densitatea de probabilitate comună a TCO. La rândul său, momentul de corelație va fi o caracteristică a dispersiei reciproce a valorilor TCO în raport cu un anumit punct de valori medii (așteptări matematice my și mx), nivelul relației liniare dintre indicii valorilor libere X și Y.
Pasul 2
Luați în considerare proprietățile momentului de corelație considerat: Rxx = Dx (varianță); R (xy) = 0 - pentru exponenții independenți X și Y. În acest caz, este valabilă următoarea ecuație: M {Yts, Xts} = 0, care în acest caz arată absența unei conexiuni liniare (aici nu înseamnă orice conexiune, dar, de exemplu, pătratică). În plus, dacă există o legătură rigidă liniară între valorile lui X și Y, următoarea ecuație va fi valabilă: Y = Xa + b - | R (xy) | = bybx = max.
Pasul 3
Reveniți la considerația lui r (xy) - un coeficient de corelație, al cărui sens ar trebui să fie într-o relație liniară între variabilele aleatorii. Valoarea sa poate varia de la -1 la una, în plus, nu poate avea o dimensiune. În consecință, R (yx) / bxby = R (xy).
Pasul 4
Transferați valorile obținute în grafic. Acest lucru vă va ajuta să vă imaginați semnificația momentului de corelație normalizat, obținut empiric de indici X și Y, care în acest caz vor fi coordonatele unui punct pe un anumit plan. În prezența unei conexiuni rigide liniare, aceste puncte trebuie să se așeze pe o linie dreaptă exact Y = Xa + b.
Pasul 5
Luați valorile corelației pozitive și conectați-le la graficul rezultat. Cu ecuația r (xy) = 0, toate punctele desemnate ar trebui să fie în interiorul unei elipse cu o regiune centrală la (mx, my). În acest caz, valoarea semiaxelor unui cent va fi determinată de valorile varianțelor variabilelor aleatorii.
Pasul 6
Se ia în considerare faptul că valorile SV obținute prin metoda experimentală nu pot reflecta densitatea de probabilitate 100%. De aceea, cel mai bine este să folosiți estimări ale cantităților necesare: mx * = (x1 + x2 + … + xn) (1 / n). Apoi, numărați în mod similar cu *.
